Стохастические потоки со сложным фазовым пространством (по материалам докторской диссертации)

Изучаются свойства потоков, порожденных стохастическими дифференциальными уравнениями в фазовых пространствах, имеющих сложную структуру. Исследован вопрос об абсолютной непрерывности образов мер, переносимых такими потоками. В частности, доказан бесконечномерный стохастический аналог теоремы Лиувилля. Описаны топологические свойства потоков, порожденных с.д.у. с отражением. Характеризованы абсолютно непрерывная и сингулярная составляющие индуцированных мерозначных процессов, порожденных потоками с отражением. Получены достаточные условия абсолютной непрерывности сингулярной компоненты относительно меры Хаусдорфа размерности меньшей, чем размерность пространства.