Теорема Мартенса о симметрических степенях кривых (по работам Зива Рана)

Мы докажем, что бирациональное отображение $d$-тых симметрических степеней неособых кривых рода $g$ над полем характеристики 0, где $d \leqslant g-2$, индуцировано бирациональным отображением самих кривых. Утверждение можно считать обобщением теоремы Торелли, в одной из форм утверждающей почти то же самое для $d=g-1$ (начиная с $d=g$ утверждение перестаёт быть верным).