Применение метода деформаций и сферичности к описанию полуинвариантов Gentle Algebras

Термин Gentle Algebras пока не имеет перевода на русский язык. Это некоторый специальный класс конечномерных ассоциативных алгебр ручного типа с богатой и хорошо изученной теорией представлений. Геометрически многообразия представлений этих алгебр тесно связаны с так называемыми многообразиями комплексов. В последние несколько лет Jerzy Weyman с соавторами исследовали полуинварианты и пространства модулей этих алгебр. Один из основных результатов состоит в том, что алгебра полуинвариантов изоморфна полугрупповой алгебре некоторой полугруппы весов. В докладе мы покажем, что этот результат может быть получен применением метода деформаций, если использовать сферичность многообразия комплексов, полученную докладчиком ранее. Более того, явное описание $U$-инвариантов многообразий комплексов позволяет предложить графическую модель, в которой образующие полуинварианты суть пути определённого типа и могут быть получены стандартными методами.