Инварианты Громова-Виттена всех родов компактных многообразий Калаби-Яу

В докладе будет сделан обзор подхода к построению инвариантов Громова-Виттена всех родов в терминах А-бесконечность алгебр/категорий, развитого в работах докладчика.
Подход основан на следующем результате: преобразование Фейнмана от скрученных модулярных операд ассоциативных (более общо А-бесконечность) алгебр со скалярным произведением совпадает с комплексом вычисляющим когомологии компактификацированных пространств модулей кривых $\mathcal{bar{M}}_{g,n}$ ("Modular operads and Batalin-Vilkovisky geometry" (MPIM Bonn 2006-48 (04/2006) [1]). Важную роль в построении также играет уравнение Баталина-Вилковысского на циклических коцепях, решения которого соответствуют структуре алгебры над указанным преобразованием Фейнмана. Оказывается что построенные таким образом классы когомологий задают при определенных условиях когомологическую теорию поля.