Квантовый характеристический многочлен Талалаева, система Хитчина, соответствие Ленглендса

Будет дана конструкция геометрисческого соответствия Ленглегдса над полем $С$. Локальное соответствие: между представлениями алгебры Кац–Муди на критическом уровне и связностями на формальном диске. Глобальное (неразветвленное) между Д-модулями Хитчина и представлениями фундаментальной группы. Ключевой ингредиент конструкции – кватовый характеристический многочлен введенный Д. Талалаевым (hep-th/0404153). Это дифференциальный оператор с коэффициентами в универсальной обертывающей от алгебры Каца–Муди. Причем все его коэффициенты, хотя и лежат в некоммутивной алгебре, на самом деле коммутируют. Они тесно связаны с центром универсальной обертывающей алгебры Каца–Муди и интегрируемыми системами Годена и Хитчина, (гипотетически конструкция обобщается практически на любую интегрируемую систему).