Геометрия пространства модулей и объемы многообразий Калаби-Яу. Новый способ их вычисления

${N=1}$-Суперсимметрия в пространства-времени в Квантовой теории поля, которая возникает при компактификации 6-ти из 10-ти измерений теории струн на многообразия Калаби-Яу, рассматривается как естественный способ решить некоторые феноменологические проблемы, такие как проблемы иерархий и числа поколений фундаментальных частиц.
Компактификация на многообразия Калаби-Яу обеспечивает ${N=1}$-суперсимметрию пространства-времени. Такие характеристики теории, как число поколений, определяются топологией многообразий Калаби-Яу. Динамика супермультиплетов, их лагранжианы задаются специальной геометрией на пространстве параметров, от которых зависят многообразия Калаби-Яу (пространстве модулей многообразия Калаби-Яу). Я расскажу о новом способ вычисления этой специальной кэлеровой геометрии и продемонстрирую его эффективность на примере 101-мерного пространства модулей квинтики.