Рациональность и нерациональность форм пространств $M_{g, n}$

В этом докладе мы, следуя работам М. Флоренс и З. Рейхштейна, покажем, что все формы пространства $M_{0, n}$ рациональны при нечетных $n$, а при чётных это утверждение неверно. Затем мы обсудим стабильную рациональность форм $M_{g, n}$ при малых положительных значениях $g$ и некоторых $n$.