Удивительные примеры гладких нерациональных спектральных поверхностей

Я расскажу про недавно найденные первые примеры гладких проективных алгебраических поверхностей, которые являются спектральными для некоторых нетривиальных максимальных коммутативных подалгебр операторов в алгебре $\hat{D}$, пополненной алгебре дифференциальных операторов в частных производных от двух переменных, представляющей собой простой чисто алгебраический аналог алгебры аналитических псевдодифференциальных операторов на многообразии. Поиск таких поверхностей сводится к поиску проективных поверхностей, удовлетворяющих нескольким простым условиям, выражающимся в классических алгебро-геометрических терминах. Несмотря на простоту условий, они очень сильно ограничивают класс возможных поверхностей. Доклад основан на совместной работе с Вик. С. Куликовым.