Изолированные рациональные особенности поверхностей (по одноименной статье М. Артина)

Будет рассказан критерий рациональности поверхностной особенности в терминах фундаментального цикла на разрешении. Пусть $(V',x)$ — росток особенности алгебраической поверхности, $V\to V'$ — разрешение, $X$ — связная кривая — прообраз особой точки $x$, $Z$ — фундаментальный цикл Артина на $X$. Тогда арифметический род $p(Z)\ge 0$ и $p(Z)=0$ тогда и только тогда, когда особенность $(V',x)$ рациональна.