От интеграла Янга к "грубым" дифференциальным формам и внешним дифференциальным системам

Доклад посвящен эскизу теории геометрического интегрирования "грубых" дифференциальных форм, являющихся обобщением классических (гладких) дифференциальных форм на аналогичные, но весьма нерегулярные объекты (например, включающие "дифференциалы" гельдеровых функций, в действительности не имеющих классических производных). Предлагаемая конструкция интеграла включает как одномерные интегралы Янга и более общие "грубые траектории" (rough paths), так и многомерные интегралы, введенные недавно R.Zuest'ом. Будет рассказано о связях этой конструкции с некоторыми задачами субримановой геометрии, а также с вопросами существования сильно нерегулярных решений уравнения неразрывности.