Конечно-аддитивные меры в эргодической теории общих цепей Маркова

Рассматриваются общие цепи Маркова в произвольном фазовом пространстве в рамках операторного подхода. Марковские операторы продолжаются с пространства счётно-аддитивных мер на пространство конечно-аддитивных мер. Приводится ряд теорем автора о взаимосвязи эргодических свойств цепей Маркова с качественным составом множества инвариантных конечно-аддитивных мер. В частности, устанавливается, что квазикомпактность марковских операторов эквивалентна отсутствию инвариантных чисто конечно-аддитивных мер. Даются условия в терминах переходной вероятности существования инвариантной чисто-конечно-аддитивной меры, т.е. условия неквазикомпактности цепи Маркова. Будут приведены примеры цепей Маркова на отрезке "0-1" и дана методика исследования их эргодических свойств с помощью аппарата конечно-аддитивных мер.