Вещественные многообразия Фано

Будут обсуждаться вопросы классификации вещественных многообразий Фано, начиная от кубических поверхностей и заканчивая трехмерным и многообразиями типа $V_{22}$.
В частности, будет рассказана следующая теорема, принадлежащая Коллару. Пусть $X$ — трехмерное многообразие типа $V_{22}$, определенное над $R$, такое, что многообразие его вещественных точек $X(R)$ ориентируемо (в частности, непусто). Тогда $X(R)$ диффеоморфно либо трехмерной сфере, либо сфере гомологий Пуанкаре $SO(3)/I_{60}$. В первом случае имеется два связных семейства многообразий типа $V_{22}$, во втором случае и в случае, когда $X(R)$ — пустое множество — одно семейство.