Пентаграммные отображения и рефакторизация

Пентаграммное отображение сопоставляет многоугольнику на плоскости новый многоугольник, вершинами которого являются точки пересечения коротких диагоналей исходного (то есть диагоналей, соединяющих вершины через одну). Я расскажу известные результаты об интегрируемости этого отображения, а также обрисую новый подход к этой задаче, основанный на представлении пентаграммного отображения в виде отображения «рефакторизации» (то есть отображении типа «AB переходит в BA»). Также я расскажу о том, как все это обобщается на многомерный случай. Никаких предварительных знаний, кроме умения пересекать прямые линии, для понимания доклада не требуется.