Проблема необращения в нуль на поверхности (по статье Qihong Xie)

В связи с теоремой о необращении в нуль интересна следующая гипотеза: пусть $X$ — полное нормальное алгебраическое многообразие, $D$ — эффективный $\mathbb{R}$-дивизор на $X$ такой, что пара $(X,D)$ лог-терминальна по Кавамате; $L$ — дивизор $\mathbb{Q}$-Картье на $X$. Предположим, что $L$ численно эффективен, а $L–(K_X+D)$ численно эффективен и объемен. Тогда $H^0(X,L)\ne 0$. Эта гипотеза в случае, когда $X$ — поверхность, а $L$ — дивизор Картье, доказана Каваматой. В общем же случае утверждение неверно, и в докладе будет построен соответствующий контрпример.