Перечисление регулярных карт на торе и бутылке Клейна (по совместной работе с Е. С. Краско)

Доклад посвящен задачам перечисления регулярных карт на некоторых простейших поверхностях. В первой части доклада мы расскажем о способах получения явных аналитических формул, позволяющих подсчитать количество помеченных карт на сфере, торе, проективной плоскости и бутылке Клейна. Во второй части доклада мы расскажем о подходах к решению задачи о перечислении непомеченных регулярных карт, то есть регулярных карт на ориентируемых поверхностях с учетом гомеоморфизмов, сохраняющих ориентацию таких поверхностей.