Аннотация:
О.Н. Агеев доказал, что типичный автоморфизм пространства Лебега обладает свойством: тензорное произведение всех положительных степеней автоморфизма имеет простой спектр (Invent. Math., 160:2 (2005)). Докладчик нашел перемешивающие автоморфизмы с аналогичным свойством, их использовал С.В. Тихонов в проблеме об однородном спектре для перемешивающих динамических систем (Матем. сб., 202:8 (2011)). Возникла гипотеза о том, что существует перемешивающий поток со свойством простоты спектра тензорного произведения любого счетного набора входящих в него элементов, отвечающих различным положительным моментам времени (Тр. ММО, 73, № 2, 12, 229–239). Доклад будет посвящен решению этой задачи, основанному на применении специальных слабых пределов и обобщении недавних результатов, полученных совместно с М.С. Лобановым.
Обратная связь: