Волновые аттракторы

Геофизика и астрофизика изобилуют примерами стратифицированных сред и вращающихся объёмов жидкости. При наличии источника возмущений, например приливных сил, в таких средах начинают распространяться волны — в первом случае внутренние, возникающие из-за плавучести, во втором случае инерционные, возникающие из-за воздействия силы Кориолиса. Дисперсионное соотношение определяет особые правила бильярда при отражении пучка волн от твёрдой поверхности, и в замкнутых геометриях при наличии монохроматического источника могут возникнуть геометрические области, к которым сходятся все пучки волн — волновые аттракторы. Мы изучили механизмы разрушения аттракторов большой амплитуды и установили, что имеет место каскад триадных взаимодействий: дочерние волны в свою очередь накапливают энергию и становятся неустойчивыми. При этом на турбулентном фоне продолжает существовать общая структура волнового аттрактора с большой концентрацией энергии. Также мы изучили возможность генерации волновых аттракторов сильно локализованными волнопродукторами, что имеет большое значение для океанологических приложений. Самым ярким результатом последнего времени является описание геометрии волновых аттракторов, возникающих во вращающихся слоях под действием различный внешних воздействий: приливных или симметричных. Даже в при малой амплитуде возмущающего воздействия аттрактор оказался существенно трёхмерным, имеющим “перекрученную” в азимутальном направлении структуру. Волновые резонансы в таком аттракторе сильнее всего проявляются в азимутальном направлении, порождая мелкомасштабные волны, бегущие как в направлении фонового вращения жидкости, так и в противоположном направлении. Проведённые исследования имеют фундаментальное значение для понимания механизмов перемешивания и спектра внутренних волн океана, объяснения динамики вращающихся астрофизических объектов, возможны приложения к другим средам.