О задачах с осциллирующими и неединственными решениями для систем дифференциальных уравнений, описывающих процессы агрегации и фрагментации вещества

В докладе будут продемонстрированы необычные решения задач Коши для уравнений моделей процессов агрегации и фрагментации. Моделям соответствуют системы квадратичных дифференциальных уравнений. Для модели агрегации–фрагментации вещества в кольцах Сатурна будут продемонстрированы периодические по времени решения, предположительно ведущие к предельному циклу. Для упрощенной модели агрегации–фрагментации вещества будут даны примеры задач с неединственными корректными решениями стационарной задачи. Автор доклада надеется, что изложенные необычные факты будут интересны участникам семинара для развития аналитической теории для данного класса уравнений.