Двухсторонняя оценка функции Беллмана в задаче оптимального управления дискретной стохастической системой с вероятностным критерием

Рассматривается задача оптимального управления дискретными стохастическими системами с вероятностным терминальным критерием. Исследуются новые свойства уравнения Беллмана для указанного класса задач. С использованием поверхностей уровня 1 и 0 функции Беллмана находится ее двухсторонняя оценка. Выводятся соотношения для поиска субоптимальной стратегии в исходной задаче. С использованием полученных результатов аналитически решается задача поиска оптимального управления для билинейной дискретной системы с мультипликативным скалярным возмущением, распределение которого имеет ограниченный носитель. В качестве примера рассматривается задача импульсной коррекции траектории движения центра масс искусственного спутника Земли в окрестности геостационарной орбиты с вероятностным терминальным критерием приведения долготы восходящего узла в заданную область при ограничении на скорость дрейфа и величину корректирующего импульса.