Узоры на морских раковинах управляют их геометрией

Форма морских раковин занимала математиков в последние 150 лет: закономерности организации этих пространственных спиралей - естественный предмет для построения интересных моделей. Биологам же всегда было интересно вот что: как генетическая инструкция работает в конкретном организме, каждый раз с высокой точностью определяя конкретную итоговую форму раковины через алгоритм последовательного аддитивного строительства. Этот процесс происходит в виде череды созидания и перерывов. Как моллюск развивает этот процесс во времени, и как достигается столь совершенный результат - одна из интригующих загадок природы.
В последние годы пришло неожиданное новое понимание этого процесса. Зоологи обратили внимание на роль пигментных узоров, которые часто наблюдаются на поверхности раковин. Анализ показал, что узоры - это своего рода разметка, чертеж, который позволяет моллюску каждый раз продолжать прерванный процесс в нужном направлении. При этом, наращивая раковину, моллюск итеративно развивает узор в соответствии с некоторым алгоритмом, заложенным в ДНК. Двусторонняя связь этих двух процессов – строительства раковины и развития узора – удивительный пример работы простого логического механизма для достижения сложного результата.
В ходе доклада будет продемонстрировано разнообразие форм и узоров - на примерах раковин, которые мы принесем на семинар, а также на фото и видео. В завершение мы расскажем об одной прикладной просветительской задаче. Политехнический музей претерпевает реконструкцию; после открытия музея, наша лаборатория биологии, в сотрудничестве с лабораторией математики, рассчитывает проводить интерактивные занятия для знакомства посетителей с обсуждаемой проблемой. Мы ищем сотрудничества с геометрами с целью разработки пособия: конструктора для создания трехмерных моделей морских раковин на основе алгоритмически развиваемых узоров на поверхности.