|
|
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
27 ноября 2017 г. 17:30–19:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
|
|
|
|
|
Канонические гамильтоновы системы и струны Крейна
Р. В. Бессонов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 133 |
|
Аннотация:
Теорема Сегё для канонических гамильтоновых систем и струны Крейна
Классическая теорема Сегё утверждает, что логарифмический интеграл
вероятностной меры на единичной окружности сходится тогда и только тогда,
когда, коэффициенты рекурсии этой меры суммируемы с квадратом. В докладе
будет обсуждаться аналог этой теоремы для мер на вещественной прямой.
Теория Крейна-де Бранжа позволяет сопоставить каждой мере, суммирующей ядра
Пуассона, дифференциальное уравнение специального вида на положительной
полуоси - каноническую гамильтонову систему. Для четных спектральных мер
получающееся уравнение может быть преобразовано в дифференциальное уравнение
струны.
В докладе будут полностью описаны канонические системы (струны Крейна),
получающиеся из чётных мер с конечным логарифмическим интегралом. Результат
формулируется в терминах, допускающих физическую интерпретацию.
Предварительного знания спектральной теории не предполагается. Доклад
основан на совместной работе с С. А. Денисовым (University of
Wisconsin-Madison).
|
|