О классификации некоторых обратных задач механики

Обратные задачи механики, связанные с нахождением потенциального поля при условии замкнутости траекторий для начальных условий из некоторого большого множества имеют давнюю историю, восходящую к работам Бертрана и Дарбу. Оказывается, что не только решение этих задач, но и рассмотрение разных их постановок приводит к весьма интересным наблюдениям.
В докладе будут рассказаны недавние результаты в этой области и предложены открытые задачи, связанные, в частности, с интегрируемыми гамильтоновыми системами.