Градиентные методы минимизации на многообразии Штифеля

Рассматривается задача минимизации гладкой выпуклой матричной функции на многообразии Штифеля - т. е . на множестве ортонормированных матриц. Простейшей такой задачей является минимизация квадратичной формы на сфере (т.е. отыскание собственного вектора, отвечающего наименьшему собственному значению). Другим важным примером является робастная версия метода главных компонент, предложенная недавно Б.Т.Поляком и М.В.Хлебниковым (АиТ, 2017, №3). В докладе будут рассмотрены методы градиентного типа для таких задач.