Монодромия в интегрируемых гамильтоновых системах

Гамильтонова монодромия интегрируемой системы — это топологический инвариант слоения Лиувилля, препятствующий существованию глобальных переменных действие. Этот инвариант определяется в случае, когда слои слоения Лиувилля неособы и гомеоморфны тору.
В докладе будет рассказано о двух естественных обобщениях понятия гамильтоновой монодромии: о дробной монодромии и монодромии рассеяния. Дробная монодромия предполагает наличие особых слоев и тесно связана с инвариантом Фоменко-Цишанга. Монодромия рассеяния определяется в некомпактном случае для пары вполне интегрируемых систем, одна из которых играет роль системы отсчета.
Доклад основан на совместных работах докладчика с H. Dullin, K. Efstathiou и H. Waalkens.