|
|
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
1 ноября 2017 г. 16:45–17:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
|
|
|
|
|
|
Хаусдорфова размерность границы максимума броуновского движения
R. C. Dalang École Polytechnique Fédérale de Lausanne
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 147 | Материалы: | 5 |
|
Аннотация:
Для стандартного броуновского поля, заданного в первом
квадранте плоскости, $W=(W(s);s\in\mathbb{R}^2_{+})$ найдена точная хаусдорфова размерность границы любой связной компоненты множества положительных траекторий. Она равна
$$
\frac{1}{4}\left(1+\sqrt{13+4\sqrt{5}}\right)\backsimeq1.421
$$
Этот результат был сначала доказан для аддитивного броуновского движения, которое хорошо локально приближает броуновское поле, а затем, используя некоторую технику, был распространен и на само поле. Этот результат был получен в
совместной работе с Т. Маунтфордом (Федеральная политехническая школа Лозанны).
Дополнительные материалы:
2017_11_01_Большой_семинар.pdf (500.4 Kb)
|
|