Несколько оптимизационных задач в энергетике

В докладе будут рассмотрены три сюжета оптимизации энергосистемы. Первая задача - оптимизация потоков мощности (OPF) для сетей переменного тока в статическом режиме. Являясь задачей квадратичой оптимизации с квадратичными ограничениями, она невыпукла, но для нее известно несколько выпуклых релаксаций. Эффективность релаксаций будет обсуждаться в терминах хрупкости/робастности. Вторая задача - анализ динамической устойчивости. Быстрый анализ устойчивости основан на обобщении метода площадей с помощью построения квадратичных функций Ляпунова. Условие существования квадратичной функции Ляпунова описывается линейным матричным неравенством с множеством допустимых матриц. Мы покажем, как эффективно воспользоваться имеющейся свободой в выборе функции Ляпунова для сертификации устойчивости различных точек фазового пространства. Наконец, третья задача - управление климатом в помещениях.