Автоморфизмы алгебры Вейля, гипотеза якобиана и задачи о подъеме

$W_n$ означает алгебру Вейля дифференциальных операторов от $n$ переменных. Рассматривая ее редукцию простому модулю $p$ получаем алгебру, конечномерную над своим центром. На центре канонически возникают скобки Пуассона, а стало быть и симплектическая структура. Если $p$ бесконечно большое простое, то эндоморфизм алгебры Вейля индуцирует симплектоморфизм, чей якобиан равен единице. В предположении гипотезы якобиана он обратим.
Мы обсуждаем вопросы независимости возникающего гомоморфизма между полиномиальными симплектоморфизмами и эндоморфизмами алгебры Вейля, а также его свойства быть изоморфизмом в свете последних работ (т.е. возможность подъема).
Мы обсуждаем также $Ind$-схемы связанные с автоморфизмами (которые обычно оказываются нередуцированными ) и проблемы подъема, оказывающиеся связанными также с проблемами диких и ручных автоморфизмов.
Alexei Kanel-Belov, Andrey Elishev, Jie Tai Yu, Independence of the B-KK Isomorphism of Infinite Prime, 2015 , 13 pp., arXiv: 1512.06533.
A.Belov-Kanel, Jie-Tai Yu., “Stable tameness of automorphisms of F⟨x,y,z⟩fixing z.”, Selecta Mathematica, 18:4 (2012), 799–802.
A.Belov-Kanel, Jie-Tai Yu, “On the lifting of the Nagata automorphism”, Selecta Mathematica, 17:4 (2011), 935–945
Belov, A.; Kontsevich M.L., “Automorphisms of Weil algebras.”, Letters in Mathematical Physics, 74, A special volume dedicated to the memory of F.A.Berezin:3 (2005), 181–199 , arXiv: math/0512169.