Операторы Рота-Бакстера и уравнения Янга-Бакстера

Показано, что все решения модифицированного уравнения Янга–Бакстера на алгебре Грассмана и простой йордановой алгебре невырожденной формы представимы в виде разности двух проекторов. Замечается, что на алгебре матриц решения ассоциативного уравнения Янга–Бакстера находятся во взаимно однозначном соответствии с операторами Рота–Бакстера веса $0$. Доказано, что на алгебре матриц произвольный оператор Рота–Бакстера веса $0$ нильпотентен, получены оценки на индекс нильпотентности.