Принцип расщепления для расслоений с $w_i=0$, $0<i<2^r$

Стонг в статье 1963 года описал идеал $I_r$ алгебры $H^*(BO;\mathbb F_2)$, порождённый классами Штифеля — Уитни $w_i$, $0<i<2^r$, и их образами под действием алгебры Стинрода. Из его описания и одной теоремы Адамса — Вилкерсона вытекает, что когомологической класс принадлежит $I_r$ ровно тогда, когда соответствующий характеристический класс обращается в нуль для любой суммы расслоений вида
$$ (L_0\oplus(1))\otimes\ldots\otimes(L_r\oplus(1)), $$
где $L_s$ - линейные расслоения.