О порядке случайной подстановки

Пусть $S_n$ - группa перестановок множества из $n$ элементов. В докладе рассматривается так называемая общая параметрическая модель случайной подстановки (с.п.), согласно которой каждый цикл произвольной фиксированной подстановки из $S_n$ обладает (вообще говоря, неотрицательным) весом, зависящем от его длины. Для надлежащим образом центрированного и нормированного логарифма порядка с.п. в этой модели получена предельная теорема о слабой сходимости к нормальному закону. В начале доклада будет сделан небольшой обзор наиболее интересных предыдущих результатов в этом направлении, начиная с основополагающей работы П. Эрдеша и П. Турана 1965 года. Каких-либо предварительных знаний из этой области не требуется, основное используемое понятие - подстановки - известно, например, студентам, ещё из курса линейной алгебры или теории конечных групп.