Сингулярные солитоны и пространства с индефинитными скалярными произведениями

Хорошо известно, что нелинейная динамика, порождаемая уравнениями в частных производных, не совместима с особенностями общего вида. В то же время интегрируемые системы, например уравнение Кортевега-де Фриза, допускают важные классы полюсных решений, которые не вкладываются в стандартную схему спектрального преобразования. Нами установлено, что для таких потенциалов спектральное преобразование естественно определять в пространствах с индефинитной метрикой, причем число отрицательных квадратов является новым интегралом движения системы.
Доклад основан на совместных работах с С.П. Новиковым.