Об одной модели оптимального экономического роста с возобновляемым ресурсом и примыкающих вопросах теории оптимального управления для задач на бесконечном интервале времени

На примере простейшей модели оптимального экономического роста с возобновляемым ресурсом продемонстрировано применение ряда новых результатов в области теории оптимального управления для задач на бесконечном интервале времени. В частности, обсуждается применение недавно полученных 1) теоремы существования оптимального управления для задач с неограниченным множеством ограничений на управление, а также 2) варианта принципа максимума Понтрягина, содержащего явное описание сопряженной переменной при помощи аналога формулы Коши для решений линейных дифференциальных систем. Для всех возможных значений параметров модели приведено полное описание соответствующих оптимальных режимов. Обсуждается экономическая интерпретация полученных результатов.

Список литературы

1. С.М. Асеев, “Существование оптимального управления в задачах на бесконечном интервале времени с неограниченным множеством ограничений на управления”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 18–27        
2. С.М. Асеев, “Сопряженные переменные и межвременные цены в задачах оптимального управления на бесконечном интервале времени”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК, М., 2015, 239–253        ; Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 223–237          
3. S. Aseev, T. Manzoor, Optimal growth, renewable resources and sustainability, WP-16-017, International Institute for Applied Systems Analysis (IIASA), Laxenburg, Austria, 2016, 29 pp. http://pure.iiasa.ac.at/14028
4. S.M. Aseev, V.M. Veliov, “Maximum principle for infinite-horizon optimal control problems under weak regularity assumptions”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 3, 2014, 41–57      ; Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 291, suppl. 1 (2015), 22–39