О предельных спектральных комплексах в модельной задаче сингулярной теории возмущений

В докладе будет рассказано об аналитических и численных результатах исследования квазиклассической асимптотики спектра несамосопряженной задачи Штурма-Лиувилля с полиномиальным потенциалом. Разработанный подход позволяет локализовывать точки спектра задачи вблизи ребер графа в комплексной плоскости, вершинами которого являются значения потенциала в его критических точках или в точках, в которых заданы граничные условия. Получены локализационные формулы для собственных значений типа правил квантования Бора-Зоммерфельда-Маслова и исследованы геометрические свойства предельных спектральных комплексов.