О сложности аналитических функций нескольких переменных: "аналитическая сложность"

Проблема сложности присутствует и обсуждается, по-видимому, во всех направлениях математики. Множество знаменитых результатов (например, теорему Абеля о неразрешимости в радикалах) можно понимать как утверждения типа: "Некий объект сложнее, чем все объекты фиксированной совокупности". Докладчик планирует рассказать о своем подходе к измерению сложности аналитических функций, который он развивает в течение последнего десятилетия, о полученных на этом пути результатах и о стоящих там вопросах. Речь, в частности, об описании решений основных 2-мерных уравнений математической физики первого класса сложности и о строении стабилизаторов функций в калибровочной псевдогруппе.