Большие уклонения ветвящегося процесса в случайной среде с иммиграцией

Доклад посвящен изучению вероятностей больших уклонений для ветвящихся процессов в случайной среде (ВПСС) с иммиграцией в предположении, что условное распределение числа непосредственных потомков – геометрическое, а шаги сопровождающего случайного блуждания и случайное число иммигрирующих частиц удовлетворяют правостороннему условию Крамера. Рассмотрено две модели: в первой иммиграция происходит только в моменты вырождения, а во второй - в каждый момент времени. Случайные числа иммигрантов полагаются образующими последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин. Также предполагается, что математическое ожидание условного среднего числа непосредственных потомков частицы конечно. Показано, что при таких ограничениях асимптотика в обоих рассмотренных случаях отличается от аналогичного результата для ВПСС и случайного блуждания на мультипликативную константу.