Нелокальные неустойчивости для плоской задачи трех тел

Ограниченная круговая задача трех тел — простейший пример неинтегрируемой задачи трех тел. Обычно эта задача моделирует либо систему Солнце–Юпитер–Астероид, или Солнце–Землю–Луну. Устойчивость или неустойчивость в этой системе одна из старых нерешенных задач. Мы рассматриваем первую модель: Солнце–Юпитер–Астероид. Используя теорию Обри–Мазера, вариационный метод Мазера и численный анализ, мы показали существование разнообразных неустойчивых движений. Например, Астероид может двигаться вдоль эллипса с эксцентриситетом 0.75 в прошлом и улететь вдоль параболы в будущем. Эти движения можно интерпретировать как диффузию Арнольда для изучаемой системы. Это совместная работа с Т. Нгуэном и Д. Павловым.