История и современность математических моделей из каталога Мартина Шиллинга

В конце 19 века выдающиеся немецкие математики Эдуард Куммер, Феликс Клейн и Александр фон Брилль (1842-1935) стали одними из вдохновителей наглядной демонстрации математических абстрактных фактов. Людвиг фон Брилль (1844-1932), брат Александра фон Брилля, стал одним из организаторов мануфактуры в Дармштадте по изготовлению математических моделей. (Начало работы мануфактуры Л. Брилля - 1880 г.) Первоначально это были гипсовые модели различных поверхностей, например поверхности вращения трактрисы с геодезическими и асимптотическими линиями, поверхности центров кривизны главных сечений однополого гиперболоида, геодезические линии на поверхности эллипсоида вращения, другие. Далее мануфактура также выпускала проволочные и нитяные модели на медных станках и основах, появились серии кинематических моделей. Эти модели покупались высшими учебными заведениями различных стран, включая Россию, Америку, Италию и другие. Интерес такой сюжет. На Всемирной выставке 1893 г. в Чикаго Ф. Клейн представил гипсовую модель поверхности Клебша – поверхности третьего порядка, на которой лежит ровно 27 действительных прямых линий. В своих лекциях во время выставки Клейн настаивал на важности создания таких моделей для развития интуиции и как инструмент борьбы с излишней абстрактностью математики. В 1899 году мануфактура Л. Брилля была выкуплена Мартином Шиллингом и переехала в Галле, а затем в Лейпциг. Уже в 1911 году в каталоге мануфактуры Шиллинга содержалось 40 серий моделей включавших более чем 400 изделий. Массовые продажи в Европе и Америке продолжались до начала 30-х годов. Большинство старых университетов Европы обзавелись обширными коллекциями моделей Шиллинга и других издателей. При этом модели активно использовались как в научной, так и в преподавательской деятельности ученых. В докладе предлагается показать страницы каталога Мартина Шиллинга (два издания: 1903 г., 1911 г.), на которых представлены различные серии математических моделей. Предлагается просмотреть современные интернет сайты ВУЗов различных стран с коллекциями математических моделей каталога Мартина Шиллинга. В Санкт-Петербургском университете также сохранились некоторые модели этого каталога из кинематической серии, это двигающиеся наглядные механизмы. В докладе будут представлены фотографии и некоторые студенческие анимации работы этих механизмов.