Вывод уравнений Эйлера из законов Ньютона

Классическая механика, с математической точки зрения, наиболее развита в двух крайних случаях – механика точечных частиц и механика сплошной среды. В докладе даются два строгих математических примера непосредственной связи между этими теориями, минуя стохастическую динамику, термодинамику, кинетические уравнения и иерархию ББГКИ. Именно, рассматривается система N точечных частиц с взаимодействием типа потенциала Леннарда-Джонса, из которой, в пределе больших N, выводится система трех уравнений Эйлера для предельной “струны”. Удивительно, что получающееся явное выражение давления через плотность оказывается в точности соответствующим одномерному газу Чаплыгина, который сейчас очень активно обсуждается в физической литературе в связи с теорией струн и моделями темной материи и темной энергии. Будет показано видео движения струны, полученное численным моделированием.