Квазимонотонные отображения: строение графа отображения, распределение числа и длин циклов

Отображение $f$ множества $\{0,1,\dots,n-1\}$ в себя называется квазимонотонным, если для любых $i,j,k \in\{0,1,\dots,n-1\}$ взаимные расположения $i$, $j$, $k$ и $f(i)$, $f(j)$, $f(k)$ (относительно циклического порядка на $\{0,1,\dots,n-1\}$) одинаковы. Найдены числа квазимонотонных отображений с заданной длиной циклов. Получены предельные распределения ряда характеристик случайных квазимонотонных отображений.