Оценки логарифмической емкости на декартовом произведении деревьев

Один из способов описания карлесоновых мер для пространства Дирихле $\mathcal{D}(\mathbb{D})$ на диске является дискретизация задачи, ее перенос на двоичное дерево и изучение возникающих операторов типа Харди. Подобная схема была введена в работах Н. Аркоцци, Р. Рохберга, Э. Сойера и др., и впоследствии применялась для исследования свойств пространств Дирихле. В настоящем докладе предполагается рассмотреть обобщение этой схемы на произведения деревьев, что позволяет изучать пространства Дирихле на полидисках.