Пуассоновы идеалы и алгебра Витта

Целью доклада является описание пуассоновых идеалов универсальной обёртывающей алгебры Витта (т. е. "срезанной" алгебры векторных полей на одномерном торе) и близких к ней алгебр.
В докладе будет доказано, что фактор по всякому такому нетривиальному идеалу $I$ имеет конечную размерность Гельфанда–Кириллова, а также что множество точек на многообразии $\operatorname{Var}(I)$, соответствующем идеалу $I$, может быть отождествлено с подмножеством множества (односторонних) рекуррентных последовательностей.
Всё это ставит интересную задачу об "орбитах" коприсоединённого представления алгебры Ли векторных полей на торе, в которой действующая группа совпадает с (локальной) группой диффеоморфизмов тора, порождённых интегралами векторных полей на нём (докладчик не может не отметить, что не знает как определять эту группу в чисто алгебраическом контексте).