Полупростые группы Ли как кластерные многообразия

Будет предъявлена конструкция многообразия по комбинаторным данным — кососимметрической матрице с целыми элементами. Построенное многообразие обладает естественными атласом, пуассоновой структурой, квантовой деформацией, дискретной группой симметрий, тропическим пределом и другими структурами. Подобным способом оказывается возможным описать такие многообразия, как полупростые группы Ли, пространства конфигураций флагов, пространства Тейхмюллера и их обобщения и многие другие.