Любая достаточно малая мультипликативная подгруппа не является суммой II

Мы доказываем, что для всякого простого $p$, $p \gg 1,$ произвольная мультипликативная подгруппа $G \subseteq F_p,$ $1 \ll |G| < p^{2/3-\varepsilon},$ $\varepsilon>0$ — любое число, не представляется в виде суммы каких угодно множеств $A, B :$ $G \neq A+B,$ $|A|, |B| >1.$ Наш метод использует последние результаты о суммах произведений в $F_p,$ а также теорему о верхней оценке аддитивной энергии подгруппы.