Аннотация:
Соответствие Робинсона-Шенстеда-Кнута (сокращенно RSK) — биекция между подстановками и парами таблиц Юнга. Полезность, оригинальность и естественность RSK делают его одним из самых замечательных открытий комбинаторики прошлого века. В работе С.В.Керова и докладчика 1987 года оно было обобщено на бесконечную симметрическую группу (точнее, на её представления), а в недавней работе P.Sniady было получено важное уточнение этих обобщений.
Доклад начнется с элементарного введения:
1. Стандартные и полустандартные таблицы Юнга и явное описание RSK. Алгебраическая интерпретация RSK.
2. Теоремы Дилуорса, Шенстеда, Грина-Клейтмана, Фомина о цепях и антицепях. Геометрический смысл RSK.
3. Игра в 15, или jeu de taquin, или сдвиг Шютценберже. Бесконечные таблицы Юнга.
Затем будет рассказано о новых результатах.
Теорема P.Sniady о детерминизации и ее элементарное доказательство. Теорема о бернуллиевости сдвига Шютценберже на бесконечных таблицах. Представленческие следствия этих результатов.
Обратная связь: