Доказательство аналогов теоремы Морса–Сарда для соболевских классов функций методами алгебраической геометрии с приложениями в гидродинамике

Использованием результатов Й. Йомдина по оценке энтропии околокритических значений полиномов, установлены (см., например, [1]) аналоги $N$-свойства Лузина и теоремы Морса–Сарда для отображений соболевских классов при минимальных предположениях регулярности (гарантирующих лишь непрерывность отображения). Указанные результаты нашли приложения в гидродинамике (при решении проблемы Ж. Лерэ о разрешимости краевой задачи для стационарной системы уравнений Навье-Стокса [2]).

Список литературы

1. Bourgain J., Korobkov M.V., Kristensen J., “On the Morse-Sard property and level sets of $W^{n,1}$ Sobolev functions on $R^n$”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 700 (2015), 93–112    
2. Korobkov M.V., Pileckas K., Russo R., “Solution of Leray's problem for stationary Navier-Stokes equations in plane and axially symmetric spatial domains”, Ann. of Math., 181:2 (2015), 769–807