Высокочастотные гауссовы пучки в холодной плазме в тороидальной камере и восстановление параметров плазмы с помощью преобразования Радона

Рассматривается система линейных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая холодную плазму в тороидальной области в трехмерном пространстве. Эта система моделирует прохождение лазерного луча через ТОКАМАК, она состоит из 9 уравнений для электрического поля и скорости электронов и ионов в заданном магнитном поле. С помощью теории комплексного ростка Маслова в эффективной форме построены асимптотические решения этой системы, описывающие высокочастотные гауссовы волновые пакеты и пучки. Решения системы локализованы в окрестности луча, проходящего через тороидальную область. Из-за высокой частоты гауссова пучка уравнения для луча учитывают плотность частиц в камере и не "чувствуют" присутствие магнитного поля; зависимость от магнитного поля содержится в амплитуде электрического поля. Перед входом в тороидальную камеру амплитуда гауссова пучка — такая же, как в свободном пространстве, но в результате прохождении пучка через камеру вектор амплитуды вращается под воздействием магнитного поля (эффект Фарадея), причем построенные асимптотические формулы дают угол вращения в простом и явном виде. Использование формул для гауссовых пучков в сочетании с преобразованием Радона позволяет построить аналитико-численный алгоритм для анализа параметров магнитного поля в ТОКАМАКЕ.