|
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика»
29 сентября 2004 г., г. Москва, МИАН, МГУ
|
|
|
|
|
|
Преобразования Лапласа и спектральная теория двумерных полудискретных и дискретных операторов Шрёдингера
А. В. Пенской Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 361 |
|
Аннотация:
Мы начнем с введения преобразований Лапалса для двумерных полудискретных операторов Шредингера и изучения их связи с полудискретной двумерной цепочкой Тоды. Затем мы разовьем алгебро-геометрическую спектральную теорию для этих операторов. В полностью дискретном случае задача уже была решена Кричевером, так что для дискретных операторов мы рассмотрим только прямую задачу. Мы покажем, что преобразования Лапласа очень хорошо устроены в терминах спектральных данных, что позволяет написать решения (полу-)дискретной цепочки Тоды через тэта-функции.
|
|