Деформации функций и векторных полей Кричевера–Новикова и связность Книжника–Замолодчикова

Задача обобщения связности Книжника–Замолодчикова пространства модулей кривых положительного рода, поставленная Д. Бернаром в 1984 году и полностью решенная в знаменитой работе Цучия–Уено–Ямада, тем не менее, продолжает оставаться актуальной. Одним из вопросов, не получивших, на наш взгляд, адекватного объяснения, представляется корректная определенность связности Книжника-Замолодчикова на конформных блоках. М. Шлихенмайер и докладчик предложили геометрическое доказательство корректности, основанное на формулах инфинитезимальных деформаций тензоров Кричевера–Новикова, как функций модулей. Докладчик постарается, насколько это возможно, ввсети необходимые определения.