Стохастические полугруппы как мультипликативные функционалы от шума Леви

В докладе рассматриваются полугруппы сильных случайных операторов в гильбертовом пространстве. Несмотря на внешнюю схожесть этого объекта с процессами, имеющими мультипликативные независимые приращения, шум, порождённый стохастической полугруппой, может не состоять из гауссовской и скачкообразной компоненты. Приведены достаточные условия на стохастическую полугруппу, при которых она является мультипликативным функционалом от шума Леви. В некоторых случаях получено описание мультипликативных функционалов в терминах рядов из кратных интегралов по шуму. Частным случаем такого представления является известное представление Крылова-Веретенникова для сдвигов функций вдоль решений стохастических дифференциальных уравнений.