Дискретные вполне интегрируемые системы и комплексный анализ

В последнее десятилетие было написано множество работ, посвященных дискретизации вполне интегрируемых систем, сохраняющей их фундаментальные свойства. Наш подход основан на идее, что ключевым элементарным алгебраическим свойством, приводящим к известной полной интегрируемости типа уравнения Кортевега–де Фриза, является факторизация линейных операторов. На самом деле это свойство играет также ключевую роль в замечательном успехе комплексного анализа. Мы разработали новый подход к дискретизации комплексного анализа, основанный на этих идеях (в сотрудничестве с И. Дынниковым, П. Гриневичем и Р. Новиковым).